数学故事：国王无法兑现的奖赏！

　　数学故事：国王无法兑现的奖赏！

　　从古至今流传着许多关于数学的奇妙故事，今天我们就来看一则关于印度国王舍罕和他大臣的奖赏故事。

　　印度宰相西萨?班?达依尔发明了国际象棋，国王舍罕决定奖赏他。于是召他进宫，对宰相说“你想要什么,凡是你想得到的，我都可以满足你的要求！”

　　宰相想了想，说道“陛下，请您在这张棋盘的第一个格子内赏我1粒麦子，在第二个小格内放2粒，第三个格放4粒，第四个格放8粒…每个格子数量是前一个格子的2倍。如果陛下能做到，就把所有麦子奖赏给你的仆人吧！”

　　国王吩咐手下抬来一袋小麦，按要求放下去，很快就用完了，等手下计算完所需麦子后所有人都大吃一惊！1+2+2 ?2;+2 ?3;…+2∧63=2∧64-1=18446744073709551615粒麦子。按每35粒麦子重1克计算，这些麦子共重约5270亿吨，相当于当时全世界2000多年小麦产量的总和（大概相当于现在世界小麦产量800年之和）。最终国王无法兑现自己的奖励承诺。

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